<<VilCretas`

Ejercicio 1

grafo = Grafo[{{a,a},{a,d},{b,c},{b,d},{b,d},{b,d},{c,e},{d,e}}]

MIGrafo[grafo,{a,b,c,d,e},table->True]

Ejercicio 2

R/

arbolito = ArbolHuffmanN["depauperar"]

ruda = 01100111001111010
r =0110
u = 01110
d =01111
a =010

Ejercicio 3

R/ 200 personas representaran los nodos del grafo, si hay 200 personas incluyendo a Juan, Juan deberá estrechar la mano 200 - 1 = 199 veces.
Para el saludo grupal serian 199 saludos por personas, y son 200 personas, por lo tanto: 19900 saludos se hicieron en esta fiesta grupal

GrafoBipartitoCompleto[200,199, analizar->True];

GrafoCompleto[200, analizar->True]

Ejercicio 4

GrafoBipartitoCompleto[10,10,analizar->True]
GrafoCompleto[20,analizar->True]

Ejercicio 5

R/

V={13,66,84,38,10,90,40,21,7};

R = RelBin["2a+3b<=200",V,V];
grafo =GrafoRelBin[R,V]
Valencias[grafo]

Ejercicio 6

R/

G = Grafo[{{a,b},{a,d},{a,h},{a,i},{b,c},{b,d},{b,e},{b,g},{b,i},{b,k},{c,d},{c,e},{c,h},{c,i},{c,k},{c,l},{d,f},{d,i},{d,j},{d,l},{e,f},{e,g},{e,i},{e,k},{e,l},{f,g},{f,i},{f,l},{g,i},{h,i},{i,j},{i,k},{i,l},{j,l},{k,l}}]
GeneraRutas[G, g,j,5]
Length[%]

Ejercicio 7

R/ El árbol en Mathematica me da diferente por el orden que posee, pero al observarlo bien son el mismo árbol
/*x+xy-x*2+yz

sustitucion ={1->"/",2->"*",3->"*",4->"+",5->"+",6->"-",7->"x",8->"x",9->"y",10->"x",11->"2",12->"y",13->"z"}

arbolPol = Graph[{{1,2},{1,6},{2,7},{2,4},{4,8},{4,9},{6,3},{3,11},{3,5},{5,12},{5,13},{6,10}}, VertexLabels->sustitucion]

StringJoin[Prefijo[arbolPol,1]/.sustitucion]

/*x + xy*-x2 + yz