<<Vilcretas`

Dylan Elizondo Alvarado, 504610652

Ejercicio 1

Limit[((Product[((3^i)/((i+1)^2)), {i,2,n-2}])/((3^(n^2))n!)), n->Infinity]

Limit[(Product[(3^i/(i+1)^2),{i,2,n-2}])/(3^n^2n!),n->Infinity]

Ejercicio 2

opciones = {n^9,n^8,n*2^(54*n+54),n^4,n,n^7,n^5,n^3, 2^(54*n+54),1,n^2,n^6};

Expand[Sum[3(i^3)-(12^(-17i))+(8^(18i)), {i,1,n}]]

Table[Limit[((Sum[3(i^3)-(12^(-17i))+(8^(18i)), {i,1,n}])/p), n->Infinity],{p,opciones}]

Limit[((Sum[3(i^3)-(12^(-17i))+(8^(18i)), {i,1,n}])/(2^(54*n+54))), n->Infinity]

Ejercicio 3

SumaCuad1[n_]:=Total[IntegerDigits[n]^2]
SumaCuad2[n_]:=Module[{m=IntegerDigits[n],i,suma=0},For[i=1,i<=Length[m],suma=suma+m[[i]]^2;i++];suma]
SumaCuad3[n_]:=Module[{suma=Mod[n,10]},If[n==0,Return[suma],suma^2+SumaCuad3[(n-Mod[n,10])/10]]]
SumaCuad4[n_]:=Module[{suma=0,m=n,digito},While[m!=0,digito=Mod[m,10];suma=suma+digito^2;m=(m-digito)/10];suma]

PruebaADAGrafica[{SumaCuad1,SumaCuad2,SumaCuad3,SumaCuad4},20,1,3]

PruebaADAGrafica[{SumaCuad1,SumaCuad2,SumaCuad3,SumaCuad4},20,1,3]

PruebaADAGrafica[{SumaCuad1,SumaCuad2,SumaCuad3,SumaCuad4},20,1,3]

PruebaADAGrafica[{SumaCuad1,SumaCuad2,SumaCuad3,SumaCuad4},20,1,1]

Ejercicio 4

Clear[opciones]

opciones = {(((n!))^n),(n^2)(n^n),n!(n^n),(n^n)};
Table[Limit[((((n^n)+(3^n)+1)(n!+(n^2)+(2^n)))/p), n->Infinity],{p,opciones}]

Limit[((((n^n)+(3^n)+1)(n!+(n^2)+(2^n)))/(n!(n^n))), n->Infinity]

Ejercicio 5

CompLimit[{Product[(1-(1)/(i+1)),{i,7,n+2}],(j n^9)/(j n ^j+3)}, jvalor->100]

CompLimit[{Product[1-(1/(i+1)),{i,7,n+2}],(j n^9)/(j n^j+3)},jvalor->15]

Ejercicio 6

funcion = Sum[Sum[Sum[1,{k,1,((i+j)/2)}],{j,1,(i/2)}],{i,1,2n}];
opciones = {n,Log[n],n Log[n],Log[n], (((Log[n]))^2),n^3};
Table[Limit[(1/p)Sum[Sum[Sum[1,{k,1,((i+j)/2)}],{j,1,(i/2)}],{i,1,2n}], n->Infinity],{p, opciones}]

Expand[Sum[Sum[Sum[1,{k,1,((i+j)/2)}],{j,1,(i/2)}],{i,1,2n}]]

Limit[(1/(n^3))Sum[Sum[Sum[1,{k,1,((i+j)/2)}],{j,1,(i/2)}],{i,1,2n}],n->Infinity]

Ejercicio 7

f[n_]:=If[n<7,1,4/(-2+n)]
g[n_]:=Which[n<7,1,n==7,4/5,n>7,g[n-1]*((n-3)/(n-2))]
f[200]
g[200]//N

PruebaADA2[{f,g},30,2,2]

PruebaADAGrafica[{f,g},30,2,2]